Versuch: Abbildung von Laserlicht auf einen Doppelspalt
Beobachtung:
Finde eine (mathematische!) Beschreibung für die konstruktive Interferenz
Alternativ für die destruktive Interferenz
Entscheidend: der Gangunterschied Δs zwischen den beiden Elementarwellen
Bedingung für konstruktive Interferenz: der Gangunterschied Δs ist ein Vielfaches der Wellenlänge
Δs = k · λ (mit k = 0, ±1, ±2 . . .)
Aufgabe: Löse das Problem für die destruktive Interferenz
Im ⊾-Dreieck mit den Seiten d und x gilt: $$ \text {tan} ~ \alpha = \frac {x} {d} $$
Im Doppelspalt-△ gilt: $$ \text {sin} ~ \alpha' = \frac {\Delta{s} } {a} $$
Folgerung 1: tan α ≈ sin α' (Warum?)
Folgerung 2: $$ \frac {\Delta{s} } {a} = \frac { k \cdot \lambda } {a} \approx \frac {x} {d} $$
Folgerung 3: $$ \text {sin} ~ \alpha' = \frac { k \cdot \lambda } {a} \approx \frac {x} {d} $$