Physik Q2: Interferenz am Doppelspalt

  • Versuch: Abbildung von Laserlicht auf einen Doppelspalt

  • Beobachtung:

Skizze

Synopse: Was ist was?

  • a: Abstand der Spaltmitten
  • d: Abstand Doppelspalt-Schirm
  • x: Position auf dem Schirm
  • Δs: Gangunterschied (auch: Wegunterschied)
  • α bzw. α': Winkel zw. d und der Position x

Verstehen I

  • Das Laserlicht trifft auf den Dopelspalt als ebene Welle (mit parallelen Wellenfronten!)
  • Von den beiden Spalten des Doppelspaltes geht jeweils eine Elementarwelle aus (Prinzip von Huygens)
  • Beachte: Diese beiden Elementarwellen sind in Phase (Warum?)

Beugung

  • Spaltöffnung in der Größenordnung der Wellenlänge → Beugung!

Verstehen II

  • Helle Punkte im Interferenzmuster: konstruktive Interferenz
  • Dunkle Punkte im Interferenzmuster: destruktive Interferenz

Aufgabe I

  • Finde eine (mathematische!) Beschreibung für die konstruktive Interferenz

  • Alternativ für die destruktive Interferenz

Interferenzbedingung

  • Entscheidend: der Gangunterschied Δs zwischen den beiden Elementarwellen

  • Bedingung für konstruktive Interferenz: der Gangunterschied Δs ist ein Vielfaches der Wellenlänge

  • Δs = k · λ   (mit   k = 0, ±1, ±2 . . .)

  • Aufgabe: Löse das Problem für die destruktive Interferenz

Maxima-Bedingung I

  • Im ⊾-Dreieck mit den Seiten d und x gilt: $$ \text {tan} ~ \alpha = \frac {x} {d} $$

  • Im Doppelspalt-△ gilt: $$ \text {sin} ~ \alpha' = \frac {\Delta{s} } {a} $$

Trick

  • Im Bogenmaß gilt für kleine Winkel: tan α ≈ sin α

Maxima-Bedingung II

  • Folgerung 1: tan α ≈ sin α' (Warum?)

  • Folgerung 2: $$ \frac {\Delta{s} } {a} = \frac { k \cdot \lambda } {a} \approx \frac {x} {d} $$

  • Folgerung 3: $$ \text {sin} ~ \alpha' = \frac { k \cdot \lambda } {a} \approx \frac {x} {d} $$

Aufgabe II

  • Finde eine analoge Formulierung für Minima am Doppelspalt.

Ende