(%i1) "Aufgaben zur Operationscharakteristik"$

(%i2) "Nr. 1"$

(%i3) "a)"$

(%i5) "P(k1 <= X <= k2) = P(0 <= X <= 8 )"$

(%i6) sumBin(100,0,8,0.05)$
0.93691040937255 

(%i7) "D. h. die Annahmewk liegt bei 0.937"$

(%i8) "b)"$
(%i25) "P(k1 <= X <= k2) = P(0 <= X <= 8 )"$

(%i26) sumBin(100,0,8,0.05)$   p=5%
0.93691040937255 

(%i27) sumBin(100,0,8,0.1)$   p=10%
0.32087388836284 

(%i28) sumBin(100,0,8,0.125)$  p=12,5%
0.10884632909797 

(%i29) sumBin(100,0,8,0.15)$   p=15%
0.02747569141031 

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(%i30) "Nr. 2"$

(%i31) "linksseitiger Hypothesentest (Binomial verteilte Zufallsvaribale X)"$

(%i32) "Stichprobenumfang n = 25"$

(%i33) "Irrtumswahrscheinlichkeit alpha = 0.05"$

(%i34) "Nullhypthese H0: p >= 0.25"$

(%i35) "Prüfvariable X ist B(25;0.25)-verteilt"$

(%i36) "Konstruktion des Ablehnungsbereiches K = {0;...;gl}"$

(%i37) "K = {0;...;2}"$

(%i38) gp_bin_n : 25$

(%i39) gp_k1 : 2+1$

(%i51) draw2d(points_joined = false,color = red,title="Operationscharakteristik O(p)",points(xy))$

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

"Nr. 3"$

(%i53) "zweiseitiger Hypothesentest (Binomial verteilte Zufallsvaribale X)"$

(%i54) "Stichprobenumfang n = 50"$

(%i55) "Irrtumswahrscheinlichkeit alpha = 0.1"$

(%i56) "Nullhypthese H0: p = 0.7"$

(%i57) "Prüfvariable X ist B(50;0.70)-verteilt"$

(%i58) "Konstruktion des Ablehnungsbereiches K = {0;...;gl} u {gr;...;50}"$

(%i59) "K = {0;...;29} u {41;...;50}"$

(%i60) gp_bin_n : 50$

(%i61) gp_k1 : 29+1$

(%i62) gp_k2 : 41-1$

(%i66) draw2d(points_joined = false,color = red,title="Operationscharakteristik O(p)",points(xy))$