Mathe Q1: Funktionenschar

Funktionenschar: fk(x) = x3 – k ⋅ x2     (-5.0 ≤ k ≤ 5.0)

Funktionenschar

Aufgaben

  1. Bestimme die Nullstellen in Abhängigkeit von k.

  2. Bestimme die Extrema in Abhängigkeit von k.

  3. Bestimme die Wendestellen in Abhängigkeit von k.

  4. Es gibt in der Funktionenschar einen sogenannten Fixpunkt, der für alle Funktionen der Funktionenschar gleich ist. Bestimme diesen Punkt.

  5. Versuche, durch die Extrema eine Funktion zu legen (nennt man Ortskurve).

  6. Bestimme diejenige Funktion aus der Funktionenschar, für die der Flächeninhalt A im 4. Quadranten A = 21 1/3 beträgt (→ eine sogenannte Parameteraufgabe).