Entfernungen von Sternen I

parallaktische Verschiebung: jährliche Bewegung auf der scheinbaren Himmelskugel

Entfernungen von Sternen II

Parallaxe: Beobachtungswinkel p

Entfernungen von Sternen III

r = Entfernung Stern - Sonne
a = 1 AE = große Halbachse der Erdbahn
Dann gilt: tan p = a / r
Für kleine Winkel gilt: tan p ≈ p
$$ p = \frac {a} {r} $$

Entfernungen von Sternen IV

Parsec (pc): Längeneinheit für Entfernungsangaben
1 pc = Entfernung, aus der die große Halbachse der Erdbahn um die Sonne unter dem Winkel p = 1" erscheint
Lichtjahr (Lj, auch ly): Strecke, die das Licht (im Vakuum) in einem Jahr zurücklegt
1 pc = 3,26 Lj
1 Lj = 0,31 pc

Zustandsgrößen von Sternen I

Information über Sterne durch elektromagnetische Wellen
Strahlung wird untersucht hinsichtlich
1. Richtung
2. Intensität
3. Zusammensetzung

Zustandsgrößen von Sternen II

Effektive Temperatur und Spektralklasse

Bestimmung der Temperatur T über Absorptionslinien
Sterne werden in Spektralklassen eingeteilt
nach fallender Temperatur: O, B, A, F, G, K, M
Verfeinerung innerhalb einer Klasse durch dezimale Unterteilung
Beispiel: Sonne → Spektralklasse G2

Zustandsgrößen von Sternen III

Leuchtkraft

Leuchtkraft: Strahlungsleis­tung eines Sterns
Wird angegeben in Vielfachen der Sonnenleuchtkraft L_S
Wird ermittelt über die Breite bestimmter Absorptionslinien im Spektrum
→ Bandbreite: zwischen​ 10⁻³L_S ​und 10⁵​ L_S

Zustandsgrößen von Sternen IV

Masse

Kann besonders gut bei Doppelsternen bestimmt werden
mit dem 3. Kepler’sche Gesetz: Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die Kuben der großen Bahnhalbachsen.
wird übertragen auf Doppelsterne → s. S. 463/464
Sonst: Bestimmung der Masse aus der Leuchtkraft L (ungenau!)
→ Bandbreite: zwischen 0,08 und 100 Sonnenmassen

Zustandsgrößen von Sternen V

Radius

Lässt sich selten direkt bestimmen!
(1) Benutze Zusammenhang zw. Radius und Leuchtkraft
$$ R^2 = \frac {L} {4 \pi \sigma T^4} $$
(2) Mit Hilfe von Bedeckungsveränderliche (→ Vortrag?)
→ Bandbreite: zwischen​ 10⁻³R_S ​und 2400 R_S

Hertzsprung-Russell-Diagramm I

Beachte: hohe Leuchtkraft bedeutet nicht zwangsläufig hohe (Photospären-)Temperatur!
Idee: Trage für mehrere Sterne die Werte von Temperatur und Leuchtkraft in ein Temperatur-Leuchtkraft-Diagramm ein → Hertzsprung-Russell-Diagramm
Ergebnis: Das Diagramm zeigt an einigen Stellen Häufungen, an anderen Stellen ist es fast leer.
Dann muss es einen (physikalischen) Zusammenhang zw. Temperatur und Leuchtkraft geben!

Beispiel

Hertzsprung-Russell-Diagramm II

Hauptreihe: enthält die meisten Sterne
Hauptreihesterne werden auch als "normale Zwerge" bezeichnet
Regel: Je höher die Temperatur, desto größer die Leuchtkraft!
Riesen: haben bei gleicher Temperatur eine größere Leuchtkraft → größerer Radius!
Überriesen: bei gleicher Temperatur noch größere Leuchtkraft; sehr selten!

Hertzsprung-Russell-Diagramm III

Weiße Zwerge: Trotz vergleichbarer Photosphärentemperatur geringe Leuchtkraft → sehr kleiner Radius (vergleichbar mit der Erde!) bei gleicher Masse → sehr hohe Dichte (ρ ≈ 10⁵ g ⁄ cm³ )

Hertzsprung-Russell-Diagramm IV

Masse-Leuchtkraft-Beziehung: empirische Regel, die nur bei Hauptreihesternen gilt → Je größer die Leuchtkraft, desto größer ist auch die Masse.
$$ \frac {L} {L_S} \approx \Bigg(\frac {m}{m_S} \Bigg)^{3,5} $$