Physik der Sterne

Milky Way

  • Physik Q4 (sp, 17.02.2017)

Helligkeiten der Sterne

scheinbare Helligkeit m

  • wird in Größenklassen angegeben
  • mit dem Exponenten m
  • Beispiel Sirius: -1,43m
    Beispiel Polarstern: +2,01m
  • Δ m = 2,5 → Verhältnis der Strahlungsintensitäten: 10 : 1

Entfernungen von Sternen I

  • parallaktische Verschiebung: jährliche Bewegung auf der scheinbaren Himmelskugel
  • Parallaxe

Entfernungen von Sternen II

  • Parallaxe: Beobachtungswinkel p
  • Parallaxe

Entfernungen von Sternen III

  • r = Entfernung Stern - Sonne
  • a = 1 AE = große Halbachse der Erdbahn
  • Dann gilt: tan p = a / r
  • Für kleine Winkel gilt: tan pp
  • $$ p = \frac {a} {r} $$

Entfernungen von Sternen IV

  • Parsec (pc): Längeneinheit für Entfernungsangaben
  • 1 pc = Entfernung, aus der die große Halbachse der Erdbahn um die Sonne unter dem Winkel p = 1" erscheint
  • Lichtjahr (Lj, auch ly): Strecke, die das Licht (im Vakuum) in einem Jahr zurücklegt
  • 1 pc = 3,26 Lj
  • 1 Lj = 0,31 pc

Zustandsgrößen von Sternen I

  • Information über Sterne durch elektromagnetische Wellen
  • Strahlung wird untersucht hinsichtlich
    1. Richtung
    2. Intensität
    3. Zusammensetzung

Zustandsgrößen von Sternen II

Effektive Temperatur und Spektralklasse

  • Bestimmung der Temperatur T über Absorptionslinien
  • Sterne werden in Spektralklassen eingeteilt
  • nach fallender Temperatur: O, B, A, F, G, K, M
  • Verfeinerung innerhalb einer Klasse durch dezimale Unterteilung
  • Beispiel: Sonne → Spektralklasse G2

Zustandsgrößen von Sternen III

Leuchtkraft

  • Leuchtkraft: Strahlungsleis­tung eines Sterns
  • Wird angegeben in Vielfachen der Sonnenleuchtkraft LS
  • Wird ermittelt über die Breite bestimmter Absorptionslinien im Spektrum
  • → Bandbreite: zwischen​ 10−3LS ​und 105​ LS

Zustandsgrößen von Sternen IV

Masse

  • Kann besonders gut bei Doppelsternen bestimmt werden
  • mit dem 3. Kepler’sche Gesetz: Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die Kuben der großen Bahnhalbachsen.
  • wird übertragen auf Doppelsterne → s. S. 463/464
  • Sonst: Bestimmung der Masse aus der Leuchtkraft L (ungenau!)
  • → Bandbreite: zwischen 0,08 und 100 Sonnenmassen

Zustandsgrößen von Sternen V

Radius

  • Lässt sich selten direkt bestimmen!
  • (1) Benutze Zusammenhang zw. Radius und Leuchtkraft
  • $$ R^2 = \frac {L} {4 \pi \sigma T^4} $$
  • (2) Mit Hilfe von Bedeckungsveränderliche (→ Vortrag?)
  • → Bandbreite: zwischen​ 10−3RS ​und 2400 RS

Hertzsprung-Russell-Diagramm I

  • Beachte: hohe Leuchtkraft bedeutet nicht zwangsläufig hohe (Photospären-)Temperatur!
  • Idee: Trage für mehrere Sterne die Werte von Temperatur und Leuchtkraft in ein Temperatur-Leuchtkraft-Diagramm ein → Hertzsprung-Russell-Diagramm
  • Ergebnis: Das Diagramm zeigt an einigen Stellen Häufungen, an anderen Stellen ist es fast leer.
  • Dann muss es einen (physikalischen) Zusammenhang zw. Temperatur und Leuchtkraft geben!

Beispiel

Hertzsprung-Russell-Diagramm

Hertzsprung-Russell-Diagramm II

  • Hauptreihe: enthält die meisten Sterne
  • Hauptreihesterne werden auch als "normale Zwerge" bezeichnet
  • Regel: Je höher die Temperatur, desto größer die Leuchtkraft!
  • Riesen: haben bei gleicher Temperatur eine größere Leuchtkraft → größerer Radius!
  • Überriesen: bei gleicher Temperatur noch größere Leuchtkraft; sehr selten!

Hertzsprung-Russell-Diagramm III

  • Weiße Zwerge: Trotz vergleichbarer Photosphärentemperatur geringe Leuchtkraft → sehr kleiner Radius (vergleichbar mit der Erde!) bei gleicher Masse → sehr hohe Dichte (ρ ≈ 105 g ⁄ cm3 )

Hertzsprung-Russell-Diagramm IV

  • Masse-Leuchtkraft-Beziehung: empirische Regel, die nur bei Hauptreihesternen gilt → Je größer die Leuchtkraft, desto größer ist auch die Masse.
  • $$ \frac {L} {L_S} \approx \Bigg(\frac {m}{m_S} \Bigg)^{3,5} $$

Sternentstehung und Sternentwicklung

hier

Quellen

  • Die Präsentation ist eine Zusammenfassung von Bardo Diehl u. a.: Physik Oberstufe, Cornelsen, 2008, Kapitel 13.2: Physik der Sterne.
  • Die Bilder stammen alle aus Wikipedia und sind gemeinfrei.

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