Physik Q3
sp, 2020-12-07
Elektronen haben sowohl
als auch
Erzeuge experimentell Elektronen mit einer genau bekannten Bahn.
Wie? Braunsche Röhre → Beschleunigung zur Anode mit einer Blende mit Durchmesser d
Ergebnis 1: feiner Elektronenstrahl mit bekannter Richtung
Ergebnis 2: Ort desto genauer, je kleiner d
→ Heisenbergs Frage: Wie klein kann ich d = Δx machen?
Ausblenden des Strahls funktioniert gut, solange Δx >> λ
Δx ≈ λ → Beugung!
Folge: Die Welle läuft auseinander!
Dann ist aber die Richtung nicht mehr eindeutig bestimmt!
Je kleiner Δx ("Ort genau"), desto ungenauer die Richtung wg. Beugung → Impuls Δpx wird groß!
Je größer Δx ("Ort ungenau"), desto genauer die Richtung ("Strahl ist fein") → Impuls Δpx genau!
Bei Elektronen ist der klassische Bahnbegriff nicht anwendbar!
Start in der Elektronenkanone und Auftreffen auf dem Schirm: als Teilchen!
Verteilung der Elektronen auf dem Schirm → Ausbreitung als Welle!
"Elektronenbahn" ≈ einige de-Broglie-Wellenlängen
Das Produkt aus der Ortsunschärfe Δx und der Impulsunschärfe Δpx kann nicht beliebig klein werden!
Es gilt: Δx ⋅ Δpx ≥ h
Eine ähnliche Ungleichung gilt für die Dauer Δt und die Energieunschärfe ΔE: ΔE ⋅ Δt ≥ h
Anwendung: Nullpunktsenergie eines "Teilchens" in einem Potentialkasten der Länge a
Photonen, Elektronen, Neutronen, Protonen sind weder Teilchen noch Welle, sondern sog. Mikroobjekte.
Die Quantenobjekte zeigen in bestimmten Experimenten Teilcheneigenschaften, in anderen Experimenten Welleneigenschaften.
Die Heisenbergsche Unschärferelation gibt eine untere Grenze an, mit der wir Ortskoordinate und Impuls gleichzeitig messen können.
"Das Unbestimmtheitsprinzip „schützt" die Quantenmechanik."
Heisenberg: die Quantenmechanik bricht zusammen, falls wir Impuls und Ort gleichzeitig beliebig genau messen können!
Viele Leute haben versucht Ort & Impuls genau zu bestimmen. Keiner hat es geschafft!
Feynman: "Die Quantenmechanik behält ihre riskante aber doch korrekte Existenz."
Bilder aus Wikipedia: Heisenbergsche Unschärferelation
Knopf, Helga u. a.: Kursthemen Physik: Spezielle Relativitätstheorie - Atomphysik, 1995, S. 64 - 66
Feynman: Vorlesungen über Physik, Bd. 1, S. 534. (→ Online: 37–8 The uncertainty principle, insbesondere der letzte Absatz)
Präsentation erstellt mit Reveal.js
Beispiele? → Aufgabenblatt!